کتاب مدلسازی بر پایه ریاضیات
کاربرد جبر خطی در مدلسازی برای سیستم های زیستی همواره مورد تاکید بوده و هست!
در فصل اول کتاب "مدلسازی بر پایه ریاضیات" به قلم خانم دکتر خدادی، جبر خطی، عملیات اصلی روی ماتریس ها، دستگاه معادلات خطی و... شرح داده شده اند.
کاهش ابعاد (Dimensionality Reduction) یعنی تبدیل دادههای پُربُعد به تعداد کمتری ویژگی، در حالی که تا حد ممکن اطلاعات مهم حفظ شود. در یادگیری ماشین و زیستمحاسباتی برای کاهش نویز و پیچیدگی، افزایش سرعت مدلها و نمایش و کشف الگوهای پنهان در دادههای بزرگی مثل بیان ژن و دادههای تکسلولی بسیار کاربردی است.
اگر دنبال درک عمیقتر از مقدار ویژه و بردار ویژه هستید، این کتاب میتواند شروع خوبی باشد. در این بخش، مفهوم مقدار ویژه از پایه تا کاربردهای آن در جبر خطی بهصورت روشن و حرفهای توضیح داده شده تا بتوانید ارتباط آن را با ساختار و رفتار ماتریسها بهتر درک کنید.
نمودار SVD معمولاً برای نمایش توزیع مقادیر منفرد و میزان اهمیت هر مؤلفه استفاده میشود؛ مقادیر منفرد بزرگتر نشاندهنده مؤلفههایی هستند که اطلاعات بیشتری از ماتریس اصلی در خود دارند. بنابراین، با بررسی نمودار میتوان تعداد مؤلفههای مهم را تشخیص داد و در صورت نیاز با حذف مقادیر کوچکتر، یک تقریب کمرتبه از ماتریس اصلی به دست آورد
گراف روشی برای نمایش تصویری دادههاست که به ما کمک میکند اطلاعات را سادهتر درک و مقایسه کنیم. گرافها انواع مختلفی مثل میلهای، خطی و دایرهای دارند و برای نمایش تغییرات و مقایسه دادهها استفاده میشوند
گراف و شبکههای مولکولی روشهایی برای نمایش ارتباط بین اجزای یک مولکول یا سامانهی شیمیایی هستند. در این مدلها، اتمها بهعنوان رأس (Node) و پیوندهای شیمیایی بهعنوان یال (Edge) در نظر گرفته میشوند. با استفاده از این ساختارها میتوان ارتباط بین اتمها، نوع پیوندها و ویژگیهای مختلف مولکول را بررسی کرد. این روش در شیمی محاسباتی، طراحی دارو و تحلیل ساختار مولکولها کاربرد زیادی دارد.
یک ماتریس میتواند یک شبکه را بهصورت عددی و منظم نمایش دهد. برای مثال، در ماتریس مجاورت، هر سطر و ستون نمایندهی یک گره از شبکه است و مقدار هر خانه مشخص میکند که بین دو گره ارتباطی وجود دارد یا نه. به این ترتیب، ساختار و ارتباطات کل شبکه را میتوان تنها با یک ماتریس توصیف و با استفاده از آن تحلیل کرد.
قضیهٔ بیز یکی از مفاهیم مهم در احتمال و آمار است که به ما کمک میکند احتمال یک فرضیه را با توجه به شواهد جدید محاسبه کنیم. به زبان ساده، اگر اطلاعات تازهای دربارهٔ یک رویداد به دست آوریم، میتوانیم با استفاده از قضیهٔ بیز باور خود دربارهٔ احتمال وقوع آن رویداد را بهروزرسانی کنیم. این قضیه در زمینههایی مثل تشخیص پزشکی، یادگیری ماشین، فیلترهای اسپم و تصمیمگیری آماری کاربرد زیادی دارد. برای مثال، اگر نتیجهٔ یک آزمایش پزشکی مثبت باشد، قضیهٔ بیز کمک میکند احتمال واقعیِ مبتلا بودن فرد به بیماری را با درنظرگرفتن میزان شیوع بیماری و دقت آزمایش محاسبه کنیم
در کتاب "مدلسازی بر پایه ریاضیات" به قلم خانم دکتر خدادی مفاهیم این حوزه و سایر مطالب مرتبط شرح داده شده اند.
دانشمند داده (Data Scientist) فردی است که با استفاده از دادهها، آمار، برنامهنویسی و روشهای یادگیری ماشین به حل مسائل و تصمیمگیری بهتر کمک میکند. او دادههای خام را جمعآوری و تحلیل میکند، الگوها و ارتباطات موجود در آنها را پیدا میکند و نتایج را به شکل قابلفهم ارائه میدهد. دانشمندان داده در حوزههای مختلفی مانند پزشکی، بانکداری، بازاریابی، فناوری و کسبوکار فعالیت میکنند و هدف اصلی آنها تبدیل دادههای پیچیده به اطلاعات مفید و قابلاستفاده است.
در کتاب "مدلسازی بر پایه ریاضیات" به قلم خانم دکتر خدادی مفاهیم این حوزه و سایر مطالب مرتبط شرح داده شده اند.
جهت کسب اطلاعات بیشتر و تهیهی کتاب با کلیک روی ثبت نام و پر کردن فرم، همکاران واحد فروش با شما تماس گرفته و برای ارسال کتاب هماهنگی های لازم را با شما بعمل خواهند آورد.
