واقعیت اینه که یکی از بهترین روش‌های نمایش گراف، ماتریس مجاورت (Adjacency Matrix) هست. تو این روش هر راس میشه یه سطر و ستون، اگه بین دو راس ارتباط باشه عدد ۱ می‌ذاریم و اگه نباشه ۰. همین ماتریس ساده کلی اطلاعات مهم به ما می‌ده: درجه هر راس رو می‌تونیم از جمع سطر یا ستون به دست بیاریم، تعداد مسیرها رو با توان‌های مختلف ماتریس حساب کنیم و حتی میزان اتصال کل شبکه رو با تحلیل مقادیر ویژه بسنجیم.
از طرف دیگه، یه مفهوم خیلی مهم داریم به اسم ماتریس لاپلاسین (Graph Laplacian) که برابر با تفاضل ماتریس درجه‌ها و ماتریس مجاورت هست (L = D – A). این ماتریس توی زیست‌محاسبات و تحلیل شبکه‌های زیستی فوق‌العاده کاربرد داره؛ از خوشه‌بندی ژن‌ها و کشف زیرشبکه‌های کلیدی گرفته تا الگوریتم‌های هوش مصنوعی مثل Graph Neural Networks.
خلاصه اینکه: ماتریس، زبان ریاضی برای فهم گرافه؛ همونطور که گراف زبان فهم شبکه‌های زیستیه. بدون ماتریس نمی‌شه قدرت واقعی گراف‌ها رو آزاد کرد!
